Fizyka · kinematyka

Rzut ukośny

Wystrzel kulę z armaty, zbadaj jej ruch i spróbuj trafić smoka.

m
0 m · z ziemi80 m · z wieży
m/s
0 m/s70 m/s
°
−90°0° →90°
Wariant:
Gotowe do strzałuBez oporu powietrza · g = 9,81 m/s²
Czas t
Prędkość początkowa |v₀|
Składowa początkowa v₀ₓ
Składowa początkowa v₀ᵧ
vvₓvᵧ

Niebieska linia pokazuje przebyty fragment toru. Po zakończeniu lotu kliknij tor lub przesuń suwak czasu, aby zbadać dowolny punkt. Wcześniej dostępny jest tylko wektor początkowy i jego składowe. Dodatni kąt jest mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od prawej strony osi x. Skala pozostaje stała podczas lotu.

m
Punkt celu leży na ziemi pod smokiem. Trafienie: ±0,5 m. Przeciągnij smoka lub ustaw jego położenie.

Dane i wzory

Ruch poziomy jest jednostajny, a ruch pionowy odbywa się ze stałym przyspieszeniem skierowanym w dół.

Składowe prędkości początkowej

v0x=v0cos⁡α
v0y=v0sin⁡α

Położenie i prędkość w chwili t

x(t)=v0xt
y(t)=h0+v0yt−gt22
vx(t)=v0x
vy(t)=v0y−gt
|v|=vx2+vy2

Całkowity czas lotu i zasięg — dowolna wysokość początkowa

tc=v0y+v0y2+2gh0g
z=v0xtc

Dla startu z ziemi: h₀ = 0, kąt 0–90°

tc=2v0sin⁡αg
z=v02sin(2α)g

Wysokość początkowa określa punkt startu kuli przy wylocie lufy. Rysunek zamku jest ilustracją; nie modelujemy zderzeń z budowlą. Długości wszystkich wektorów prędkości są rysowane w tej samej skali.

Smoka traktujemy jak punkt materialny na ziemi: cel ma współrzędne (x smoka, 0). Jego rysunek nie wpływa na trafienie. Przyjmujemy tolerancję sterowania ±0,5 m względem miejsca upadku kuli. Trafienie zatrzymuje animację przy ziemi. Suwak czasu i punkty charakterystyczne pozwalają nadal analizować przewidywany swobodny lot do ziemi. „Przed uderzeniem” pokazuje graniczną prędkość tuż przed zetknięciem z ziemią, bez modelowania odbicia.

Zmiana parametrów lub kolejny strzał zachowuje tor poprzedniego wystrzału. Zmiana położenia smoka rozpoczyna bieżącą próbę od nowa.