Topienie lodu — laboratorium

Warunki doświadczenia

Początkowa masa lodu [g] Początkowa temperatura lodu [°C] Początkowa masa wody [g] Początkowa temperatura wody [°C] Uwzględnij wymianę ciepła ze szklankąPojemność cieplna szklanki [J/K]Przykład: 150 g szkła × 800 J/(kg·K) = 120 J/K. Początkowo szklanka ma temperaturę wody. Przewodność cieplna między wodą a lodem G [W/K]Parametr zastępczy G = h·A. Większy oznacza szybszą wymianę ciepła. Stały w czasie. Uwzględnij wymianę ciepła z otoczeniemPrzewodność cieplna do otoczenia K [W/K]Wyłącz przełącznik, aby uzyskać układ izolowany. Włączenie dopuszcza zarówno oddawanie, jak i pobieranie ciepła. Temperatura otoczenia [°C] Czas doświadczenia [min]

Przełączniki od razu aktualizują wynik. Po zmianie wartości liczbowych naciśnij „Oblicz”. Ciepło właściwe wody: 4200 J/(kg·K). Wszystkie obliczenia działają lokalnie, bez połączenia z internetem.

1. Stan na koniec zadanego czasu symulacji

Temperatury obu części mogą być jeszcze różne. Zakończenie obliczanego przedziału czasu nie oznacza równowagi cieplnej.

Łączna masa pozostałego lodu

Temperatura części „woda”

Całkowite stopienie kostkiw zadanym czasie symulacji

2. Stan końcowy po ustaniu wymiany ciepła

Równowaga cieplna dla aktualnych ustawień — niezależna od zadanego czasu symulacji.

Wspólna temperatura końcowaobu części układu

Łączna końcowa masa lodulód z kostki i zamarzniętej wody

Końcowa masa ciekłej wodycałkowita masa cieczy

„Po ustaniu wymiany” oznacza stan graniczny, w którym nie ma różnic temperatur napędzających przepływ ciepła. Model może zbliżać się do niego asymptotycznie; nie wyznaczamy dokładnej chwili zakończenia wymiany. Całkowite stopienie kostki nie musi oznaczać osiągnięcia równowagi.

Temperatura w zadanym czasie symulacji

Woda (i szklanka, gdy włączona)Lód / woda powstała z kostki

Masa lodu w zadanym czasie symulacji

Lód z początkowej kostkiLód powstały z początkowej wody

Jak działa model? Założenia i wzory

Model skupiony ma dwie części: (1) początkową kostkę wraz z wodą, która z niej powstaje, (2) początkową wodę wraz ze szklanką. Każda część ma jednorodną temperaturę. Po stopieniu kostki jej woda nadal jest osobną częścią obliczeniową i wymienia ciepło z pozostałą wodą.

Przepływy ciepła: P = G(T_w − T_i) oraz P_ot = K(T_ot − T_w). Zmiany entalpii: dH_i/dt = P; dH_w/dt = −P + P_ot. Entalpia jest liczona względem ciekłej wody w 0°C.

Dla części o masie m i dodatkowej pojemności cieplnej C (C = 0 dla kostki, C = C_szklanki dla wody):

H < −mL: całość zamarznięta; T = (H + mL)/(mc_i + C).
−mL ≤ H ≤ 0: mieszanina w 0°C; masa lodu = −H/L.
H > 0: ciecz; T = H/(mc_w + C).

Po wyłączeniu szklanki przyjmujemy C = 0; pomijamy jej energię początkową i pojemność cieplną. Po wyłączeniu otoczenia przyjmujemy K = 0. Wpisane wartości pozostają zapamiętane w formularzu do ponownego włączenia opcji.

Stałe: c_w = 4200 J/(kg·K), c_i = 2100 J/(kg·K), L = 334 000 J/kg. Są to przybliżone wartości dla czystej wody przy ciśnieniu atmosferycznym. Uwzględniono możliwość zamarzania części początkowej wody przy bardzo zimnym lodzie.

Ograniczenia: brak opisu kształtu i kurczenia kostki, przepływów wody, parowania, promieniowania jako osobnego mechanizmu oraz gradientów temperatury wewnątrz lodu. Otoczenie przekazuje ciepło przez część „woda i szklanka”. Stałe G i K wymagają dopasowania do doświadczenia; wartości startowe są ilustracyjne. Czas topnienia jest orientacyjny. Wynik nie jest modelem kostki w pustej szklance.

Całkowanie jawne z krokiem ograniczonym przez pojemności cieplne i przewodności; maksymalny krok 0,5 s. Bilans energii kontrolowany w każdym obliczeniu. CSV zawiera próbki przebiegu (do około 900 wierszy), a nie każdy krok obliczeń.